부분합 예제

부분 합계는 합계 함수로 계산할 수 있으며 무한 계열수렴 여부를 탐색하는 데 사용할 수 있습니다. 수렴하는 경우 부분 합계도 계열의 합계를 추정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 산술 시퀀스의 부분 합계를 찾는 방법 산술 합계의 실제 응용 프로그램 경기장 좌석을 포함한다. 예를 들어, 경기장에는 35열의 좌석이 있다고 가정해 보겠습니다. 1열은 20석, 2열은 21석, 3열은 22석이다. 35개 행에 몇 개의 좌석이 포함하나요? 다음 단계를 수행하여 알아보십시오: 부분 합계에는 계산을 수행하는 데 도움이 되는 몇 가지 유용한 속성이 있습니다. 부분 합계는 종종 Σ를 사용하여 “모두 추가”를 의미하기 위해 작성됩니다: 각각의 경우 1에서 일부 값 n으로 합산하려고 합니다. 미적분 전 선생님이 산술 시퀀스의 kth 부분 합계를 계산하도록 요청하면 첫 번째 k 항을 추가해야 합니다. 특히 k가 큰 경우 시간이 걸릴 수 있습니다. 다행히도 n에 대한 각 값을 연결하는 대신 수식을 사용할 수 있습니다. 산술 계열의 kth 부분 합계는 . .

seq(명령)가 목록을 생성하는 데 사용되는 경우 목록의 합은 다음 구문으로 찾을 수 있습니다. 이 결과는 k= 0, 1, 2, 3, 4에 해당하는 처음 다섯 개의 항이 추가되었기 때문에 다섯 번째 부분 합계라고 합니다. 이 단원에서는 무한 시리즈의 시리즈와 부분 합계를 살펴봅니다. 계열은 통합, 근사치 및 미분 방정식의 솔루션을 포함한 많은 응용 분야에서 사용됩니다. 이러한 응용 프로그램은 많은 분야에서 발생, 특히 물리학 및 화학. 우리가 요약 할 뭔가가 있다고 가정 해 봅시다, 그것을 ak Note라고 부를 수 있습니다 : 우리가 “외부”와 “내부”블록을 추가 할 때, 플러스 상단에 하나를 추가 할 때, 우리는 부분 합계 의 시리즈에 대한 그래프와 테이블을 모두 얻을 몇 가지 증거를 시리즈 수렴. 그러나 해석 메서드는 계열이 수렴되는지 확인하기 위해 사용해야 합니다. 무한 계열에 대한 수렴 및 발산에 대한 테스트에 대한 설명은 미적분 텍스트를 참조해야 합니다. 시퀀스와 같은 용어 목록이 아닌 계열은 시퀀스의 용어의 합계입니다. 이 계열에 제한된 수의 용어가 있는 경우 용어를 추가하여 시리즈의 합계를 찾는 것은 간단한 문제입니다. 그러나 이 시리즈에 무한한 수의 용어가 있는 경우 합계는 더 복잡해지며 계열은 유한합계가 있을 수도 있고 없을 수도 있습니다. 테이블 설정 대화 상자로 돌아가서 요청 모드를 선택하여 선택한 부분 합계를 계산할 수 있습니다.

여기서 a1은 첫 번째 용어이고 d는 공통적인 차이입니다. 산술 시퀀스는 산술 시퀀스의 9번째 항에 대한 수식이 항상 동일하기 때문에 식별하는 데 매우 유용합니다. 그것은 12 + 22 + 32 + … + 142를 추가하는 것보다 훨씬 쉬웠습니다. TI-83의 합계(함수 및 시퀀스 그래프 모드)는 시리즈의 부분 합계 의 시퀀스를 이해하는 데 유용한 도구입니다. 산술 시퀀스의 kth 부분 합계에 대한 수식을 사용하여 합계를 찾습니다. 무한 계열에 대한 부분 합계의 시퀀스가 제한 L로 수렴되면 계열의 합계가 L이고 계열이 수렴됩니다.

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